Recenzii ale cititorilor
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.
Titlul original:
Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More
Conținutul cărții:
Scris de unul dintre cei mai importanți experți în domeniu, Algebraic Combinatorics este un manual unic de licență care va pregăti următoarea generație de matematicieni puri și aplicați. Combinația dintre cunoștințele vaste de combinatorică ale autorului și instrumentele clasice și practice din algebră va inspira studenții motivați să aprofundeze interacțiunea fascinantă dintre algebră și combinatorică. Cititorii vor fi capabili să aplice noua lor înțelegere la modele matematice, inginerești și de afaceri. Precondițiile includ cunoștințe de bază de algebră liniară pe un câmp, existența câmpurilor finite și rudimente de teoria grupurilor. Subiectele din fiecare capitol se bazează unele pe altele și includ seturi extinse de probleme, precum și sugestii pentru exercițiile selectate. Printre subiectele cheie se numără mersul pe grafuri, cuburile și transformata Radon, teorema matricei-arbore, secvențele de Bruijn, conjectura Erdős-Moser, rețelele electrice, proprietatea Sperner, capacitatea de acoperire a complexelor simpliciale și inelele de fețe. Există, de asemenea, trei anexe referitoare la aspecte pur enumerative ale combinatoricii legate de materialul capitolului: algoritmul RSK, partițiile plane și enumerarea arborilor etichetați.
Noua ediție conține un pic mai mult conținut decât cel destinat unui curs universitar avansat de un semestru în combinatorică algebrică, combinatorică enumerativă sau teoria grafurilor. Instructorii pot alege capitole/secțiuni pentru includerea în curs, iar studenții se pot cufunda în explorarea bijuteriilor suplimentare după încheierea cursului. Un capitol despre algebra comutativă combinatorie (capitolul 12) este inima materialului adăugat în această nouă ediție. Autorul oferă o aplicație substanțială fără cerințe necesare pentru topologia algebrică și algebra homologică. Au fost adăugate un strop de exerciții suplimentare și o nouă secțiune (13. 8) care implică algebra comutativă.
Din recenziile primei ediții: „Această carte blândă oferă o treaptă perfectă de acces în sus. Diferitele capitole tratează subiecte diverse .... Accentul pus de Stanley pe „pietre prețioase” unește toate acestea - el își alege materialul pentru a-i entuziasma pe studenți și a-i atrage în continuarea studiilor. ... În concluzie: Foarte recomandată. Absolvenți de licență din divizia superioară și peste. ”
-D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), aprilie 2014
