Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea oferă o explorare extinsă a unei conjecturi semnificative în combinatorică, detaliind eforturile de colaborare ale matematicienilor pentru a o demonstra. Ea echilibrează contextul istoric, dovezile matematice și povestirea captivantă, făcând-o atât educativă, cât și inspiratoare pentru cititorii interesați de matematică.
Avantaje:⬤ Explorare clară și amplă a combinatoricii
⬤ combină contextul istoric cu dovezi complete
⬤ provocatoare, dar accesibilă pentru cei care au cunoștințe de algebră liniară
⬤ lectură inspirată și încântătoare
⬤ potrivită pentru studenții și cercetătorii în matematică.
Dezavantaje:Ar putea fi prea provocatoare pentru începători sau amatori; conține formule complexe care ar putea fi descurajante pentru unii cititori.
(pe baza a 3 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
Conținutul cărții:
Această introducere la evoluțiile recente în combinatorica algebrică ilustrează modul în care progresează de fapt cercetarea în matematică. Autorul relatează căutarea dramatică și descoperirea unei dovezi a unei formule de numărare conturate la sfârșitul anilor 1970: numărul matricelor de semne alternative n x n, obiecte care generalizează matricile de permutare.
În timp ce era evident că conjectura trebuie să fie adevărată, dovada a fost evazivă. Ca urmare, cercetătorii au fost atrași de această problemă și au făcut conexiuni cu aspecte ale teoriei invariantelor lui Jacobi, Sylvester, Cayley, MacMahon, Schur și Young, cu partițiile și partițiile plane, cu funcțiile simetrice, cu seriile hipergeometrice și seriile hipergeometrice de bază și, în cele din urmă, cu modelul cu șase verigi al mecanicii statistice.
Acest volum este accesibil oricui are cunoștințe de algebră liniară și include exerciții extinse și programe Mathematica pentru a facilita explorarea personală. Studenții vor afla ce fac de fapt matematicienii într-un domeniu interesant și nou al matematicii, și chiar și cercetătorii în combinatorică vor găsi ceva unic în cadrul volumului Proofs and Confirmations.
