Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Recenziile pentru cartea lui David Bressoud oferă un amestec de feedback pozitiv și unele critici. Mulți recenzenți apreciază contextul istoric oferit în carte cu privire la teoria integrării, în special integrarea Riemann și Lebesgue. Ei consideră că abordarea este atractivă și eficientă din punct de vedere pedagogic, îmbunătățind înțelegerea lor și acoperind lacunele din cunoștințele lor. Cu toate acestea, criticii susțin că cartea nu introduce concepte noi și conține erori, etichetând-o ca fiind învechită sau lipsită de rigoare.
Avantaje:⬤ Oferă un context istoric bogat care îmbunătățește înțelegerea teoriei integrării.
⬤ Atractivă și bine scrisă, făcând accesibile conceptele complexe.
⬤ Bun pentru studiu individual și completează cunoștințele existente.
⬤ Ilustrează evoluția tehnicilor de integrare.
⬤ Conține multe exemple și motivează subiectele prin probleme istorice.
Dezavantaje:⬤ Unii au considerat că conținutul este standard și nu „radical”, așa cum s-a promis.
⬤ Sunt raportate erori matematice în întregul text.
⬤ Poate să nu fie potrivit pentru cei care caută un manual avansat; se concentrează mai mult pe o introducere ușoară.
⬤ Unii cititori sugerează că nu oferă suficientă profunzime pentru studii la nivel universitar.
(pe baza a 11 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration
Conținutul cărții:
Această introducere plină de viață în teoria măsurii și integrarea Lebesgue este motivată de întrebările istorice care au dus la dezvoltarea sa.
Autorul subliniază scopul inițial al definițiilor și teoremelor, evidențiind dificultățile cu care s-au confruntat matematicienii pe măsură ce aceste idei au fost rafinate. Povestea începe cu definiția lui Riemann a integralei, apoi urmărește eforturile celor care s-au luptat cu dificultățile inerente acesteia, până când Lebesgue a rupt în cele din urmă cu definiția lui Riemann.
Cu noul său mod de a înțelege integrarea, Lebesgue a deschis ușa unor abordări noi și productive ale problemelor de analiză care până atunci erau insolubile. "
