Recenzii ale cititorilor
Rezumat:În general, cartea este lăudată pentru perspectiva sa istorică asupra teoriei integrării, în special asupra integrării Lebesgue, făcând legătura cu provocările cu care s-au confruntat teoriile anterioare, cum ar fi integrarea Riemann. Mulți cititori au considerat că aceasta le sporește înțelegerea și apreciază motivația contextuală din spatele definițiilor și teoremelor. Cu toate acestea, unii recenzenți au criticat-o pentru că nu prezintă conținut nou și pentru că conține erori, în timp ce alții au considerat-o prea elementară pentru un studiu avansat.
Avantaje:⬤ Oferă un context istoric care îmbogățește înțelegerea teoriei integrării.
⬤ Explicații clare și riguroase, potrivite pentru studiul individual.
⬤ Îmbunătățește înțelegerea diferențelor dintre integrarea Riemann și Lebesgue.
⬤ Stil de scriere captivant, care face accesibile conceptele complexe.
⬤ Include exemple și exerciții valoroase.
Dezavantaje:⬤ Unii cititori au considerat că nu oferă informații noi în comparație cu alte texte.
⬤ Critici legate de existența mai multor erori matematice.
⬤ Poate fi prea simplist pentru cei care caută subiecte avansate în teoria măsurii.
(pe baza a 11 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration
Conținutul cărții:
Această introducere plină de viață în teoria măsurii și integrarea Lebesgue este motivată de întrebările istorice care au dus la dezvoltarea sa.
Autorul subliniază scopul inițial al definițiilor și teoremelor, evidențiind dificultățile cu care s-au confruntat matematicienii pe măsură ce aceste idei au fost rafinate. Povestea începe cu definiția lui Riemann a integralei, apoi urmărește eforturile celor care s-au luptat cu dificultățile inerente acesteia, până când Lebesgue a rupt în cele din urmă cu definiția lui Riemann.
Cu noul său mod de a înțelege integrarea, Lebesgue a deschis ușa unor abordări noi și productive ale problemelor de analiză care până atunci erau insolubile. ".
