Grupurile clasice: Invariantele și reprezentările lor (Pms-1)

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o perspectivă detaliată și istorică asupra teoriei grupurilor, concentrându-se în special asupra grupurilor matriceale și a aplicațiilor lor în fizică și chimie. Deși conține perspective valoroase și este considerată un clasic în domeniu, unii cititori consideră că prezentarea sa este prea complexă și uneori neclară, în special pentru cei care caută concepte moderne specifice.

Conținutul detaliat, cu un accent puternic pe reprezentările matriceale, referințele istorice distractive și este considerat un text clasic important pentru înțelegerea aplicațiilor teoriei grupurilor în diverse științe.

Scrierea poate fi intensă și oarecum neclară, făcând-o mai dificilă decât este necesar pentru unii cititori. Lipsesc discuțiile despre unele clasificări moderne și subiecte specifice care ar putea fi relevante astăzi.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Conținutul cărții:

În acest volum renumit, Hermann Weyl discută despre grupurile simetrice, liniare complete, ortogonale și simplectice și determină diferitele lor invariante și reprezentări. Folosind concepte de bază din algebră, el examinează diferitele proprietăți ale grupurilor. Analiza și topologia sunt utilizate acolo unde este cazul. Cartea acoperă, de asemenea, subiecte precum algebrele matriceale, semigrupurile, comutatorii și spinorii, care sunt de mare importanță pentru înțelegerea structurii teoretice de grup a mecanicii cuantice.

Hermann Weyl a fost unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea. A adus contribuții fundamentale la majoritatea ramurilor matematicii, dar este amintit mai ales ca unul dintre principalii dezvoltatori ai teoriei grupurilor, o metodă formală puternică pentru analiza sistemelor fizice și abstracte în care este prezentă simetria. În The Classical Groups, cea mai importantă carte a sa, Weyl a oferit o introducere detaliată în dezvoltarea teoriei grupurilor, și a făcut-o într-un mod care i-a motivat și i-a distrat pe cititorii săi. Plecând de la majoritatea cărților de matematică teoretică ale vremii, el a introdus evenimente istorice și oameni, precum și teoreme și demonstrații. Se învăța nu numai despre teoria invarianților, ci și când și unde au fost creați, și de către cine. El a spus odată despre scrierile sale: "Munca mea a încercat întotdeauna să unească adevărul cu frumosul, dar când a trebuit să aleg unul sau altul, de obicei am ales frumosul.

Weyl credea în unitatea generală a matematicii și că aceasta ar trebui să fie integrată în alte domenii. El a avut un interes serios pentru fizica modernă, în special pentru mecanica cuantică, un domeniu pentru care The Classical Groups s-a dovedit important, la fel ca și pentru chimia cuantică și alte domenii. Printre cele cinci cărți publicate de Weyl la Princeton, Algebraic Theory of Numbers a inaugurat seria de cărți Annals of Mathematics Studies, un fundament esențial și durabil al listei de matematică de la Princeton și cea mai distinsă serie de cărți din matematică.