Înțelegerea algebrei geometrice: Hamilton, Grassmann și Clifford pentru vederea și grafica pe calculator

Recenzii ale cititorilor

Cartea este lăudată pentru scrierea sa clară, organizarea logică și introducerea temeinică în algebra geometrică. Recenzenții apreciază progresia treptată prin subiecte complexe și explicația abordabilă a conceptelor dificile. Cu toate acestea, sunt menționate definiții și discuții lipsă, sugerând că este posibil ca cartea să nu acopere în profunzime fiecare subiect.

Clar scrisă și bine organizată, progresie logică prin subiecte, explicații abordabile ale conceptelor complexe, potrivită pentru cititorii cu cunoștințe de bază în domenii conexe, introducere eficientă în algebra geometrică care se bazează pe capitolele anterioare.

Unele definiții și subiecte (cum ar fi produsul shuffle și algebra geometrică conformă) lipsesc sau sunt neclare, poate fi mai potrivită ca o carte introductivă pentru fizicieni decât ca o referință cuprinzătoare.

(pe baza a 3 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Conținutul cărții:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics introduce algebra geometrică cu accent pe matematica de bază a lui Hamilton, Grassmann și Clifford. Ea arată cum să descrie și să calculeze geometria pentru aplicații de modelare 3D în grafica pe calculator și viziunea pe calculator.

Spre deosebire de texte similare, această carte oferă mai întâi descrieri separate ale diferitelor algebre și apoi explică modul în care acestea sunt combinate pentru a defini domeniul algebrei geometrice. Se începe cu geometria euclidiană 3D, împreună cu discuții privind modul în care descrierile geometriei ar putea fi modificate dacă se utilizează un sistem de coordonate neortogonal (oblic). Textul se concentrează pe algebra cuaternionică a lui Hamilton, algebra produsului exterior a lui Grassmann și algebra Clifford care stau la baza structurii matematice a algebrei geometrice. De asemenea, prezintă punctele și liniile în 3D ca obiecte în 4D în cadrul geometriei proiective; explorează geometria conformă în 5D, care este ingredientul principal al algebrei geometrice; și se adâncește în analiza matematică a geometriei imaginii camerei foto care implică cercuri și sfere.

Cu note istorice și exerciții utile, această carte oferă cititorilor o perspectivă asupra teoriilor matematice din spatele calculelor geometrice complicate. Ea ajută cititorii să înțeleagă fundamentul algebrei geometrice de astăzi.