Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Recenzii ale cititorilor

Cartea este lăudată pentru scrierea clară, structura logică și introducerea cuprinzătoare în algebra geometrică, făcând subiectele complexe mai accesibile pentru cititori, în special pentru cei cu pregătire în geometrie diferențială.

⬤ Scrisă clar și bine organizată
⬤ introduce subiecte complexe, cum ar fi tensorii metrici și bazele reciproce, într-o manieră abordabilă
⬤ construiește cunoștințele progresiv
⬤ claritate și calitate foarte ridicate
⬤ apreciată de cititori cu diverse pregătiri.

⬤ Unele definiții și subiecte (cum ar fi produsul shuffle și anumiți termeni algebrici) pot lipsi sau nu sunt clar definite
⬤ poate fi mai potrivit pentru fizicieni decât pentru ingineri
⬤ sunt prezente unele greșeli minore de scriere.

(pe baza a 3 recenzii ale cititorilor)

Conținutul cărții:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics introduce algebra geometrică cu accent pe matematica de bază a lui Hamilton, Grassmann și Clifford. Ea arată cum să descrie și să calculeze geometria pentru aplicații de modelare 3D în grafica pe calculator și viziunea pe calculator.

Spre deosebire de texte similare, această carte oferă mai întâi descrieri separate ale diferitelor algebre și apoi explică modul în care acestea sunt combinate pentru a defini domeniul algebrei geometrice. Se începe cu geometria euclidiană 3D, împreună cu discuții privind modul în care descrierile geometriei ar putea fi modificate dacă se utilizează un sistem de coordonate neortogonal (oblic). Textul se concentrează pe algebra cuaternionică a lui Hamilton, algebra produsului exterior a lui Grassmann și algebra Clifford care stau la baza structurii matematice a algebrei geometrice. De asemenea, prezintă punctele și liniile în 3D ca obiecte în 4D în cadrul geometriei proiective; explorează geometria conformă în 5D, care este ingredientul principal al algebrei geometrice; și se adâncește în analiza matematică a geometriei imaginii camerei foto care implică cercuri și sfere.

Cu note istorice și exerciții utile, această carte oferă cititorilor o perspectivă asupra teoriilor matematice din spatele calculelor geometrice complicate. Ea ajută cititorii să înțeleagă fundamentul algebrei geometrice de astăzi.