Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Principles of Mathematical Analysis (PMA) de Rudin este un manual clasic și foarte apreciat în analiza reală. Este deosebit de potrivit pentru studenții serioși la matematică care sunt dispuși să se implice profund în material. Deși expunerea sa concisă oferă o perspectivă sofisticată asupra conceptelor matematice, este adesea descrisă ca fiind o provocare datorită prezentării laconice și stilului abstract. Mulți recenzenți o recomandă pentru cei cu maturitate matematică anterioară, susținând că nu este ideală pentru începători fără suficiente cunoștințe fundamentale.
Avantaje:⬤ Expunere matematică clară și concisă, în special în primele opt capitole.
⬤ Tratarea riguroasă a analizei care oferă o înțelegere profundă a conceptelor matematice.
⬤ Exercițiile sunt provocatoare și promovează gândirea critică.
⬤ Considerat un text clasic, rigoarea sa pregătește studenții pentru studii avansate.
⬤ Demonstrații elegante care favorizează o înțelegere mai profundă a analizei.
Dezavantaje:⬤ Nu este potrivit pentru începători; necesită o maturitate matematică anterioară.
⬤ Stilul lapidar de scriere poate fi frustrant, adesea omițând detaliile necesare pentru înțelegere.
⬤ Lipsa exemplelor, a diagramelor și a materialelor motivaționale face dificil studiul individual.
⬤ Ultimele capitole despre analiza multivariabilă și teoria măsurii sunt criticate pentru că sunt deosebit de dificile și nu sunt accesibile începătorilor.
⬤ Unele ediții au probleme de tipărire, inclusiv greșeli de scriere și calitate slabă a paginilor.
(pe baza a 191 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Principles of Mathematical Analysis
Conținutul cărții:
Cea de-a treia ediție a acestui text bine cunoscut continuă să ofere o bază solidă în analiza matematică pentru studenții de licență și cei din primul an de absolvire.
Textul începe cu o discuție a sistemului numerelor reale ca un câmp ordonat complet. (Construcția lui Dedekind este acum tratată într-un apendice la capitolul I. ) Contextul topologic necesar pentru dezvoltarea convergenței, continuității, diferențierii și integrării este furnizat în capitolul 2.
Există o secțiune nouă privind funcția gamma și sunt incluse multe exerciții noi și interesante. Acest text face parte din seria Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
