Progrese în matematica Peircean

Titlul original:

Advances in Peircean Mathematics

Conținutul cărții:

Cartea explorează gândurile non-standard ale lui Peirce privind un continuum sintetic, logica topologică, grafurile existențiale și semiotica relațională, oferind dezvoltări matematice complete în aceste domenii.

Mai exact, sunt oferite următoarele noi progrese: (1) două extensii ale grafurilor existențiale ale lui Peirce, la logici intuiționiste (un nou simbol pentru implicare) și alte logici non-clasice (noi acțiuni pe suprafețe neplane); (2) o formalizare completă a continuumului lui Peirce, care surprinde toate cerințele inițiale ale lui Peirce (genericitate, supermulțime, reflexivitate, modalitate), datorită unui teanc de linii reale invers ordonat iterat; (3) o serie de subformalizări și dovezi ale maximei pragmatice a lui Peirce, prin metode din teoria categoriilor, tehnici HoTT și logică modală.

Cartea va fi relevantă atât pentru cercetătorii lui Peirce, cât și pentru matematicieni și filosofi, datorită evaluărilor aprofundate ale moștenirii matematice a lui Peirce, a studiilor compacte ale literaturii și a noilor perspective oferite prin matematizări formale și moderne ale subiectelor studiate.