Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea oferă o introducere cuprinzătoare și accesibilă în teoria numerelor, de la concepte de bază la subiecte avansate precum formele modulare. În timp ce mulți cititori o găsesc captivantă și pătrunzătoare, unii își exprimă dezamăgirea față de anumite secțiuni, în special cele care implică materiale mai complexe.
Avantaje:⬤ Stil de scriere accesibil care face ca subiectele complexe să fie mai ușor de înțeles.
⬤ Acoperire cuprinzătoare a teoriei numerelor, de la concepte de bază la subiecte avansate.
⬤ Bună atât pentru cititorii neprofesioniști, cât și pentru cei cu o anumită pregătire matematică.
⬤ Explicații detaliate și demonstrații prezentate într-o manieră transparentă.
⬤ Introducere captivantă și originală în teoria numerelor, cu exemple practice și un ton prietenos.
Dezavantaje:⬤ Unele secțiuni, în special cele referitoare la formele modulare, sunt criticate pentru că sunt prost scrise și dificile pentru cititorii profani.
⬤ Cei care se așteaptă la un format mai ușor, de popularizare a științei, îl pot găsi prea tehnic.
⬤ Discutarea anumitor subiecte avansate este considerată prea scurtă sau nu este bine legată, ducând la confuzie.
⬤ Cartea poate necesita unele cunoștințe matematice prealabile pentru a înțelege pe deplin toate conceptele.
(pe baza a 17 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Conținutul cărții:
Puterea și proprietățile numerelor, de la adunarea de bază și suma pătratelor la teoria de ultimă oră
Folosim adunarea zilnic - dar câți dintre noi se opresc să ia în considerare cu adevărat ramificațiile enorme și remarcabile ale acestei activități matematice? Summing It Up folosește adunarea ca o trambulină pentru a prezenta o privire fascinantă și accesibilă asupra numerelor și teoriei numerelor, precum și asupra modului în care aplicăm frumoasele proprietăți numerice pentru a răspunde la probleme matematice. Matematicienii Avner Ash și Robert Gross explorează cele mai elementare caracteristici ale adunării, precum și adunarea pătratelor și a altor puteri, înainte de a trece la serii infinite, forme modulare și probleme aflate în fruntea cercetării matematice actuale.
Ash și Gross își adaptează investigațiile succinte și captivante pentru pasionații de matematică din toate mediile. Folosind algebra universitară, prima parte a cărții examinează întrebări precum: pot fi scrise toate numerele pozitive ca o sumă de patru pătrate perfecte? A doua parte a cărții încorporează calculul și examinează serii infinite - sume lungi care pot fi definite doar prin conceptul de limită, ca în exemplul 1+1/2+1/4+... =? Cu ajutorul teoriei grupurilor și al geometriei, cea de-a treia secțiune leagă primele două părți ale cărții printr-o discuție despre formele modulare - funcții analitice pe semiaplanul superior al numerelor complexe care au proprietăți de creștere și transformare. Ash și Gross arată cum formele modulare sunt indispensabile în teoria modernă a numerelor, de exemplu în demonstrarea ultimei teoreme a lui Fermat.
Potrivită atât pentru începătorii în domeniul numerelor, cât și pentru studenții universitari la matematică, cartea Summing It Up se adâncește în matematici care vor lumina pe oricine este fascinat de numere.
