Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea este o introducere cuprinzătoare în teoria numerelor, axată în special pe forme modulare, scrisă de Avner Ash și Robert Gross. Cartea se adresează unui public larg, de la profani la cei cu o anumită pregătire matematică, dar a primit recenzii mixte cu privire la accesibilitatea și claritatea sa în anumite secțiuni.
Avantaje:⬤ Stil de scriere captivant și accesibil, care face ca subiectele complexe din teoria numerelor să fie abordabile pentru cititori cu diferite pregătiri.
⬤ Explicații clare ale conceptelor de bază care conduc la subiecte mai avansate, cum ar fi formele modulare și curbele eliptice.
⬤ Include o multitudine de materiale noi și perspective asupra teoriei numerelor care nu se găsesc de obicei în alte cărți de matematică recreativă.
⬤ Facilitează o experiență de învățare treptată, încurajând atât cititorii ocazionali, cât și pe cei care caută o înțelegere mai profundă.
Dezavantaje:⬤ Secțiunea privind formele modulare este criticată pentru că este mai puțin accesibilă, în special pentru profani, deoarece abordează subiecte complexe fără suficiente informații de bază.
⬤ Unii cititori au considerat că unele părți ale cărții sunt lipsite de profunzime, în special în tranzițiile dintre secțiuni și în explicațiile conceptelor avansate, cum ar fi numerele Bernoulli și funcția zeta Riemann.
⬤ Câțiva cititori se așteptau mai mult la un stil de popularizare a științei și au fost dezamăgiți de abordarea de tip manual.
(pe baza a 17 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Conținutul cărții:
Puterea și proprietățile numerelor, de la adunarea de bază și suma pătratelor la teoria de ultimă oră
Folosim adunarea zilnic - dar câți dintre noi se opresc să se gândească cu adevărat la ramificațiile enorme și remarcabile ale acestei activități matematice? Summing It Up folosește adunarea ca o trambulină pentru a prezenta o privire fascinantă și accesibilă asupra numerelor și teoriei numerelor, precum și asupra modului în care aplicăm frumoasele proprietăți numerice pentru a răspunde la probleme matematice. Matematicienii Avner Ash și Robert Gross explorează cele mai elementare caracteristici ale adunării, precum și adunarea pătratelor și a altor puteri, înainte de a trece la serii infinite, forme modulare și probleme aflate în fruntea cercetării matematice actuale.
Ash și Gross își adaptează investigațiile succinte și captivante pentru pasionații de matematică din toate mediile. Folosind algebra universitară, prima parte a cărții examinează întrebări precum: pot fi scrise toate numerele pozitive ca o sumă de patru pătrate perfecte? A doua secțiune a cărții încorporează calculul și examinează seriile infinite - sume lungi care pot fi definite doar prin conceptul de limită, ca în exemplul 1+1/2+1/4+... =? Cu ajutorul teoriei grupurilor și al geometriei, a treia secțiune leagă primele două părți ale cărții printr-o discuție despre formele modulare - funcțiile analitice de pe jumătatea superioară a planului numerelor complexe care au proprietăți de creștere și transformare. Ash și Gross arată cum formele modulare sunt indispensabile în teoria modernă a numerelor, de exemplu în demonstrarea ultimei teoreme a lui Fermat.
Potrivită atât pentru începătorii în domeniul numerelor, cât și pentru studenții universitari la matematică, cartea Summing It Up se adâncește în matematici care vor lumina pe oricine este fascinat de numere.
