Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea este atât lăudată, cât și criticată pentru stilul său narativ și abordarea unică a topologiei diferențiale. Mulți recenzenți apreciază explicațiile sale clare și prezentarea intuitivă a conceptelor, făcând-o accesibilă pentru studenții absolvenți. Cu toate acestea, cartea primește, de asemenea, critici semnificative pentru calitatea slabă a imprimării, neglijența în definiții și lipsa de profunzime pentru un studiu serios.
Avantaje:⬤ Explicație intuitivă și accesibilă a conceptelor de topologie diferențială
⬤ Potrivită ca introducere în domeniu pentru studenții cu o anumită pregătire
⬤ Bine organizată și structurată pentru utilizarea la cursuri
⬤ Stil narativ captivant, asemănător povestirii, în locul formatului tradițional de verificare a teoremelor
⬤ Exerciții bogate care încurajează înțelegerea și aplicarea subiectelor avansate.
Dezavantaje:⬤ Calitate slabă a imprimării și a prezentării vizuale în anumite ediții
⬤ Definiții amestecate și lipsă de rigoare în anumite domenii, ceea ce o face greu de utilizat ca referință
⬤ Nu este potrivită pentru începători fără o pregătire matematică solidă
⬤ Abordare învechită care s-ar putea să nu se alinieze cu metodele moderne de predare
⬤ Unii cititori consideră că îi lipsește profunzimea și expunerea riguroasă necesare pentru un studiu serios.
(pe baza a 29 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Differential Topology
Conținutul cărții:
Topologia diferențială oferă o introducere elementară și intuitivă în studiul mulțimilor netede. În anii care au trecut de la prima sa publicare, cartea lui Guillemin și Pollack a devenit un text standard pe această temă.
Este o bijuterie a expunerii matematice, alegând în mod judicios exact amestecul potrivit de detalii și generalitate pentru a arăta bogăția din interior. Textul este în cea mai mare parte de sine stătător, necesitând doar cunoștințe universitare de analiză și algebră liniară. Bazându-se pe o idee unificatoare - transversalitatea - autorii reușesc să evite utilizarea de mașini mari sau de tehnici ad hoc pentru a stabili principalele rezultate.
În acest fel, ei prezintă tratamente inteligente ale unor teoreme importante, cum ar fi teorema punctului fix Lefschetz, teorema indicelui Poincarø-Hopf și teorema Stokes. Cartea are o multitudine de exerciții de diferite tipuri.
Unele sunt explorări de rutină ale materialului principal. În altele, studenții sunt ghidați pas cu pas prin demonstrații ale unor rezultate fundamentale, cum ar fi teorema Jordan-Br.
