Un curs de teoria algebrică a numerelor

Un curs de teoria algebrică a numerelor (B. Ash Robert)

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 10 voturi.

Titlul original:

A Course in Algebraic Number Theory

Conținutul cărții:

Acest text la nivel de absolvire oferă acoperire pentru un curs de un semestru în teoria numerelor algebrice. Acesta explorează teoria generală a factorizării idealurilor în domeniile Dedekind, precum și cazul câmpurilor numerice.

Calcule detaliate ilustrează utilizarea teoremei lui Kummer privind ridicarea idealurilor prime în câmpuri de extensie. Autorul oferă suficiente detalii pentru ca studenții să navigheze prin demonstrațiile complicate ale teoremei unității lui Dirichlet și ale limitelor Minkowski privind normele elementelor și idealurilor. Printre subiectele suplimentare se numără factorizarea idealurilor prime în extensiile Galois și în câmpurile locale, precum și în cele globale, inclusiv teorema de aproximare Artin-Whaples și lema lui Hensel.

Textul se încheie cu trei anexe utile. Destinat specialiștilor în matematică, acest curs necesită cunoștințe de bază în algebră la nivel de absolvire și o familiaritate cu extensiile integrale și localizarea.