Variabile reale cu topologia de bază a spațiului metric

Recenzii ale cititorilor

Cartea este foarte apreciată pentru lizibilitatea și claritatea sa, ceea ce o face o resursă excelentă pentru studenții care trec la cursuri bazate pe dovezi, cum ar fi analiza reală. Ea face legătura între analiză și topologie și este deosebit de benefică pentru studiul individual, oferind dovezi detaliate și soluții la exerciții. Cu toate acestea, unii recenzenți îl consideră prea elementar pentru cei care caută o înțelegere mai profundă a subiectului.

⬤ Foarte ușor de citit și informativ
⬤ tranziție ușoară către cursurile bazate pe dovezi
⬤ explicații clare și intuitive
⬤ bun pentru cei care nu studiază matematică și pentru studiu individual
⬤ dovezi detaliate
⬤ soluții la exerciții oferite.

⬤ Considerată extrem de elementară de către unii
⬤ poate să nu fie suficient de provocatoare pentru cei cu cunoștințe prealabile în matematică
⬤ nu este o lectură ușoară în general.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Real Variables with Basic Metric Space Topology

Conținutul cărții:

Conceput pentru un prim curs de variabile reale, acest text prezintă elementele fundamentale pentru o activitate matematică mai avansată, în special în domeniile variabilelor complexe, teoriei măsurii, ecuațiilor diferențiale, analizei funcționale și probabilităților.

Destinat studenților avansați de la nivel de licență și absolvenți de matematică, este, de asemenea, potrivit pentru studenții de la inginerie, fizică și economie care doresc să înțeleagă analiza reală. Autorul încurajează o abordare intuitivă a rezolvării problemelor și oferă exemple concrete, diagrame și interpretări geometrice sau fizice ale rezultatelor.

Soluțiile detaliate ale problemelor apar în cadrul textului, ceea ce face ca acest volum să fie ideal pentru studiu independent. Subiectele includ spații metrice, spații euclidiene și proprietățile topologice de bază ale acestora, secvențe și serii de numere reale, funcții continue, diferențiere, integrare Riemann-Stieltjes și convergență uniformă și aplicații.