Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Recenzii ale cititorilor

Cartea a fost lăudată pe scară largă pentru conținutul său captivant și pătrunzător privind integralele, făcând subiectele complexe accesibile și plăcute pentru cititori. Recenzenții apreciază varietatea de integrale prezentate și capacitatea autorului de a oferi satisfacție prin rezolvarea problemelor. Cu toate acestea, există preocupări notabile cu privire la calitatea fizică a cărții, în special în ceea ce privește coperta acesteia.

⬤ Angajantă și plăcută de citit.
⬤ Conține o mare varietate de integrale și soluții interesante.
⬤ Oferă metode perspicace pentru rezolvarea integralelor dificile.
⬤ Plăcută atât pentru pasionații de matematică, cât și pentru profesioniștii din domenii precum fizica și ingineria.
⬤ Include integrarea numerică și examinează proprietățile de convergență.

⬤ Probleme de calitate fizică - o recenzie a menționat că coperta s-a încovoiat la livrare.
⬤ Unii ar putea considera că rigoarea matematică nu este aprofundată, ceea ce ar putea afecta pe cei care caută o fundamentare teoretică precisă.

(pe baza a 5 recenzii ale cititorilor)

Conținutul cărții:

Prefață. - 1. Introducere. - 1. 1 Integrala Riemann. - 1. 2 Un exemplu de integrare Riemann. - 1. 3 Integrala Lebesgue. - 1. 4 "Interesant" și "interior". - 1. 5 Un exemplu de truc. - 1. 6 Singularități. - 1. 7 Integrala lui Dalzell. - 1. 8 De unde vin integralele. - 1. 9 Ultimele cuvinte. - 1. 10 Probleme provocatoare. - 2. Integrale "ușoare". - 2. 1 Șase exerciții de încălzire "ușoare". - 2. 2 Un truc nou. - 2. 3 Două trucuri vechi, plus unul nou. - 2. 4 Un alt truc vechi: Integrala Log-Sine a lui Euler. - 2. 5 Probleme provocatoare. - 3. Trucul preferat al lui Feynman. - 3. 1 Formula lui Leibniz. - 3. 2 Integrala uimitoare a lui Dirichlet. - 3. 3 Integrala lui Frullani. - 3. 4 Reversul trucului lui Feynman. - 3. 5 Combinarea a două trucuri. - 3. 6 Integrala lui Uhler și integrarea simbolică. - 3. 7 Integrala de probabilitate revizuită. - 3. 8 Integrala lui Dini. - 3. 9 Trucul preferat al lui Feynman rezolvă o ecuație fizică. - 3. 10 Probleme provocatoare. - 4. Integralele funcțiilor Gamma și Beta. - 4. 1 Funcția Gamma a lui Euler. - 4. 2 Integrala lui Wallis și funcția beta. - 4. 3 Inversarea integrării duble. - 4. 4 Funcția Gamma întâlnește fizica. - 4. 5 Probleme provocatoare. - 5. Utilizarea seriilor de puteri pentru evaluarea integralei. - 5. 1 Constanta lui Catalan. - 5. 2 Serii de puteri pentru funcția logaritmică. - 5. 3 Integrala funcției Zeta. - 5. 4 Constanta lui Euler și integralele aferente. - 5. 5 Probleme dificile. - 6.

Șapte integrale nu foarte ușoare. - 6. 1 Integrala lui Bernoulli. - 6. 2 Integrala lui Ahmed. - 6. 3 Integrala lui Coxeter. - 6. 4 Integrala optică Hardy-Schuster. - 6. 5 Integrala triplă Watson/van Peype. - 6. 6 Integrale eliptice într-o problemă fizică. - 6. 7 Probleme provocatoare. - 7. Utilizarea √.

(-1) pentru evaluarea integratelor. - 7. 1 Formula lui Euler. - 7. 2 Integralele Fresnel. - 7. 3 (3) și alte integrale log-sinusoidale. - 7. 4 (2), în sfârșit! - 7. 5 Din nou integrala de probabilitate. - 7. 6 Dincolo de integrala lui Dirichlet. - 7. 7 Dirichlet întâlnește funcția Gamma. - 7. 8 Transformările Fourier și integralele energetice. - 7. 9 Integrale "ciudate" din ingineria radio. - 7. 10 Cauzalitatea și integralele transformatei Hilbert. - 7. 11 Probleme provocatoare. - 8. Integrarea contururilor. - 8. 1 Preludiu. - 8. 2 Integrări de linie. - 8. 3 Funcții ale unei variabile complexe. - 8. 4 Ecuațiile Cauchy-Riemann și funcțiile analitice. - 8. 5 Teorema integralei lui Green. - 8. 6 Prima teoremă integrală a lui Cauchy. - 8. 7 A doua teoremă integrală a lui Cauchy. - 8. 8 Singularități și teorema reziduului. - 8. 9 Integrale cu integranți cu valori multiple. - 8. 10 Probleme provocatoare. - 9. Epilog. - 9. 1 Riemann, numerele prime și funcția zeta. - 9. 2 Derivarea ecuației funcționale pentru (s). - 9. 3 Întrebări provocatoare. - Soluții la problemele provocatoare.