Recenzii ale cititorilor
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.
Titlul original:
Syllogistic Logic and Mathematical Proof
Conținutul cărții:
Are logica silogistică resursele necesare pentru a surprinde demonstrațiile matematice? Acest volum oferă prima prezentare unificată a istoriei încercărilor de a răspunde la această întrebare, a raționamentelor care stau la baza diferitelor poziții adoptate și a implicațiilor lor de anvergură. Aristotel a susținut că cunoștințele științifice, care includ matematica, sunt furnizate de silogisme de un tip special: silogismele "științifice" ("demonstrative").
În Grecia antică și în Evul Mediu, afirmația că teoremele lui Euclid pot fi reformulate silogistic a fost acceptată fără o analiză mai aprofundată. Cu toate acestea, încă de la Galen, importanța raționamentului relațional pentru matematică fusese deja recunoscută. Alte voci critice au apărut în Renaștere, iar întrebarea dacă demonstrațiile matematice pot fi reformulate silogistic a atras o atenție mai susținută în următoarele trei secole.
Susținută de analize mai detaliate ale teoremelor euclidiene, aceasta a condus la încercări de extindere a logicii. Teoria de a include raționamentul relațional și la argumentele care pretind reducerea raționamentului relațional la o formă silogistică.
Propunerile filosofice conform cărora raționamentul matematic este eterogen în ceea ce privește dovezile logice au fost apărate de Kant, iar implicațiile dezbaterii cu privire la adecvarea logicii silogistice pentru matematică se află chiar în centrul relatării lui Kant despre judecățile sintetice a priori. Deși în prezent este larg acceptat faptul că logica silogistică nu este suficientă pentru a explica logica demonstrației matematice, istoria și analiza acestei dezbateri, de la Aristotel la de Morgan și dincolo de acesta, reprezintă o perspectivă fascinantă și esențială asupra relației dintre filosofie și matematică.
