O introducere în teoria dovezilor: Normalizare, tăiere-eliminare și dovezi de consistență

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 18 voturi.

Titlul original:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Conținutul cărții:

O introducere în teoria dovezilor oferă o introducere accesibilă în teoria dovezilor, cu detalii despre dovezile elaborate și cu exemple și exerciții care să ajute la înțelegerea cititorului. Acesta servește, de asemenea, ca un companion pentru citirea articolelor originale deschizătoare de drumuri ale lui Gerhard Gentzen. Prima parte.

jumătate acoperă subiecte din teoria dovezilor structurale, inclusiv traducerea Gdel-Gentzen a logicii clasice în logică intuiționistă (și aritmetică), deducția naturală și teoremele de normalizare (atât pentru NJ, cât și pentru NK), calculul secvențial, inclusiv teoremele de eliminare a tăieturilor și de la jumătatea secvenței, și diverse.

aplicații ale acestor rezultate. A doua jumătate examinează teoria probelor ordinale, în special proba de consistență a lui Gentzen pentru aritmetica Peano de ordinul întâi. Teoria notațiilor ordinale și alte elemente ale teoriei ordinale sunt dezvoltate de la zero și nu se presupune nicio cunoaștere a teoriei seturilor. The.

Metodele de demonstrație necesare pentru stabilirea rezultatelor de teorie a probelor, în special demonstrația prin inducție, sunt introduse în etape pe parcursul textului. Introducerea lui Mancosu, Galvan și Zach va oferi o bază solidă pentru cei care doresc să înțeleagă acest domeniu central al logicii matematice și al filosofiei.

matematicii.