O istorie a algebrei abstracte: De la ecuațiile algebrice la algebra modernă

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 9 voturi.

Titlul original:

A History of Abstract Algebra: From Algebraic Equations to Modern Algebra

Conținutul cărții:

Acest manual oferă o prezentare accesibilă a istoriei algebrei abstracte, urmărind o serie de subiecte din algebra modernă și teoria numerelor până la prezența lor modestă în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea și explorând impactul ideilor asupra dezvoltării subiectului.

Începând cu teoria numerelor a lui Gauss și ideile lui Galois, cartea trece la Dedekind și Kronecker, Jordan și Klein, Steinitz, Hilbert și Emmy Noether. Abordând subiecte matematice dintr-o perspectivă istorică, autorul explorează formele pătratice, reciprocitatea pătratică, ultima teoremă a lui Fermat, ciclotomia, ecuațiile chintice, teoria lui Galois, inelele comutative, câmpurile abstracte, teoria idealurilor, teoria invarianților și teoria grupurilor. Cititorii vor afla ce a realizat Galois, cât de dificile au fost demonstrațiile teoremelor sale și cât de importanți au fost Camille Jordan și Felix Klein în acceptarea finală a abordării lui Galois pentru rezolvarea ecuațiilor. Cartea descrie, de asemenea, relația dintre numerele ideale ale lui Kummer și idealurile lui Dedekind și discută motivul pentru care Dedekind a considerat că soluția sa la problema divizorilor era mai bună decât cea a lui Kummer.

Concepută pentru un curs de istorie a algebrei moderne, această carte se adresează studenților universitari cu o pregătire introductivă în algebră, dar va fi de asemenea atractivă pentru cercetătorii cu un interes general pentru acest subiect. Cu exerciții la sfârșitul fiecărui capitol și anexe care oferă materiale greu de găsit în altă parte, această carte este de sine stătătoare și, prin urmare, potrivită pentru auto-studiu.