Realul și complexul: O istorie a analizei în secolul al XIX-lea

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o prezentare istorică a dezvoltării analizei reale și complexe la sfârșitul secolelor al XVIII-lea și al XIX-lea, concentrându-se asupra matematicienilor semnificativi și a contribuțiilor acestora. Deși oferă o perspectivă bogată asupra evoluției analizei și acoperă o gamă largă de subiecte, unii cititori consideră că premisele sunt insuficient abordate, ducând la dificultăți de înțelegere. În plus, cartea a fost criticată pentru numeroase erori tipografice și gramaticale.

⬤ Oferă o prezentare istorică cuprinzătoare a analizei reale și complexe.
⬤ Evidențiază contribuțiile matematicienilor semnificativi și ideile acestora.
⬤ Bogată în conținut, în special în ceea ce privește analiza complexă și funcțiile eliptice.
⬤ Atractivă pentru cei interesați de intersecția dintre istorie și matematică.

⬤ Necesită o pregătire matematică solidă pentru a înțelege pe deplin materialul, ceea ce poate lăsa cititorii mai puțin cunoscători pierduți.
⬤ Conține multe erori tipografice, gramaticale și de punctuație, care diminuează experiența de lectură.
⬤ Unele subiecte ar putea necesita explicații mai detaliate.
⬤ Prezentarea poate fi confuză fără o familiarizare prealabilă cu subiectele.

(pe baza a 6 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century

Conținutul cărții:

Lagrange și bazele calculului. - Joseph Fourier.

- Legendre. - Cauchy și continuitatea. - Cauchy: diferențiere și integrare.

- Cauchy și funcțiile complexe până în 1830.

- Abel. - Jacobi.

- Gauss. - Cauchy și teoria funcțiilor complexe, 1830-1857. - Funcții complexe și integrale eliptice.

- Revizuire. - Gauss, Green și teoria potențialului. - Dirichlet, teoria potențialului și seriile Fourier.

- Riemann. - Riemann și teoria funcțiilor complexe.

- Teoria ulterioară a funcțiilor complexe a lui Riemann. - Răspunsuri la lucrările lui Riemann. - Weierstrass.

- Rezultatele fundamentale ale lui Weierstrass.

- Revizuire {i evaluare. - Convergența uniformă. - Integrare și serii trigonometrice.

- Teorema fundamentală a calculului. - Construcția numerelor reale. - Funcții implicite.

- Către teoria integrării lui Lebesgue. - Cantor, teoria seturilor și fundamentele. - Topologie.

- Evaluare.