Schimbări și variații: O istorie a ecuațiilor diferențiale până la 1900

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 6 voturi.

Titlul original:

Change and Variations: A History of Differential Equations to 1900

Conținutul cărții:

Această carte prezintă o istorie a ecuațiilor diferențiale, atât ordinare cât și parțiale, precum și a calculului variațiilor, de la originile subiectelor până în jurul anului 1900.

Subiectele tratate includ ecuația undelor în mâinile lui d'Alembert și Euler; soluțiile lui Fourier la ecuația căldurii și contribuția lui Kovalevskaya; lucrările lui Euler, Gauss, Kummer, Riemann și Poincar privind ecuația hipergeometrică; funcțiile lui Green, principiul Dirichlet și soluția lui Schwarz la problema Dirichlet; suprafețele minime; ecuația telegrafistului și proiectarea de succes a cablului transatlantic de către Thomson; lucrarea lui Riemann privind undele de șoc; interpretarea geometrică a mecanicii; și aspecte ale studiului calculului variațiilor, de la problemele catenarei și brahistocronei până la încercările de a elabora o teorie riguroasă de către Weierstrass, Kneser și Hilbert. Trei capitole finale analizează situația teoriei ecuațiilor cu derivate parțiale în jurul anului 1900, așa cum erau ele tratate de Picard și Hadamard.

Există, de asemenea, traduceri ample și noi ale lucrărilor originale ale lui Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux și Picard. Prima carte care acoperă istoria ecuațiilor diferențiale și a calculului variațiilor cu o asemenea amploare și detaliu, va fi pe placul oricărei persoane interesate de domeniu. Dincolo de matematica și fizica din liceu, un curs de analiză matematică este singura condiție prealabilă pentru a aprecia pe deplin conținutul său.

Bazată pe un curs pentru studenții universitari din anul al treilea, cartea conține numeroase exerciții istorice și matematice, oferă sfaturi ample studentului cu privire la modul de redactare a eseurilor și poate fi utilizată cu ușurință, în întregime sau parțial, ca un curs de istorie a matematicii. Mai multe anexe contribuie la ca această carte să fie de sine stătătoare și potrivită pentru auto-studiu.