Clasificarea și exemplele de ecuații diferențiale și aplicațiile lor

Titlul original:

Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications

Conținutul cărții:

Classification and Examples of Differential Equations and their Applications este a șasea carte din cadrul Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Ca set, ele sunt al patrulea volum din seria Matematică și fizică aplicate științei și tehnologiei. Această a șasea carte constă dintr-un capitol (capitolul 10 din set). Ea conține 20 de exemple legate de cele cinci cărți anterioare și de capitolele 1-9 din set. Ea include două reculegeri: prima cu o clasificare a ecuațiilor diferențiale în 500 de standarde și a doua cu o listă de 500 de aplicații.

Ecuațiile diferențiale ordinare sunt clasificate în 500 de standarde privind metodele de rezolvare și proprietățile aferente, incluzând: (i) ecuații diferențiale liniare cu coeficienți constanți sau omogeni și ecuații cu diferențe finite; (ii) ecuații diferențiale simple liniare și neliniare și sisteme simultane; (iii) existența, unicitatea și alte proprietăți; (iv) derivarea integralelor generale, particulare, speciale, analitice, regulate, neregulate și normale; (v) ecuații diferențiale liniare cu coeficienți variabile, inclusiv funcții speciale cunoscute și noi.

Teoria ecuațiilor diferențiale este aplicată la rezolvarea detaliată a 500 de probleme fizice și inginerești, inclusiv: (i) oscilatori unidimensionali și multidimensionali, cu amortizare sau amplificare, cu forțare nerezonantă sau rezonantă; (ii) rezonanță simplă, neliniară și parametrică; (iii) bifurcații și sisteme dinamice haotice; (iv) deformări longitudinale și transversale și flambajul barelor, grinzilor și plăcilor; (v) traiectorii ale particulelor; (vi) oscilații și unde în medii neuniforme, conducte și ghiduri de undă.

⬤  Oferă soluții detaliate ale unor exemple de ecuații diferențiale de tipul celor tratate în tomurile l-5 ale setului ( Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six -volume Set)

⬤ Include probleme fizice și inginerești care le extind pe cele prezentate în tomurile 1-6 (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set)

⬤ Include o clasificare a ecuațiilor diferențiale ordinare și a proprietăților lor în 500 de standarde care pot servi ca tabel de căutare a metodelor de rezolvare.

⬤ Acoperă o culegere de 500 de probleme și subprobleme fizice și inginerești care implică rezolvarea ecuațiilor diferențiale.

⬤ Prezintă problemele utilizate ca exemple, inclusiv formularea, rezolvarea și interpretarea rezultatelor.