Ecuații cu diferențe și diferențe parțiale liniare și sisteme simultane cu coeficienți constanți sau omogeni

Titlul original:

Linear Partial Differential and Difference Equations and Simultaneous Systems with Constant or Homogeneous Coefficients

Conținutul cărții:

Ecuații diferențiale și diferențiale parțiale liniare și sisteme simultane: Cu coeficienți constanți sau omogeni face parte din seria "Matematică și fizică pentru știință și tehnologie", care combină matematica riguroasă cu principiile fizice generale pentru a modela sisteme inginerești practice, cu o derivare și interpretare detaliată a rezultatelor. Volumul V prezintă teoria matematică a ecuațiilor cu derivate parțiale și metodele de rezolvare care satisfac condițiile inițiale și la limită și include aplicații la: unde acustice, elastice, ale apei, electromagnetice și alte unde; difuzia căldurii, masei și electricității; și interacțiunile acestora. Aceasta este a treia carte a volumului.

Cartea începe cu șase metode diferite de rezolvare a ecuațiilor cu derivate parțiale liniare (E. D. P. s.) cu coeficienți constanți. Una dintre metode, și anume polinomul caracteristic, este apoi extinsă la alte cinci clase, inclusiv E. D. P. liniare cu coeficienți de putere omogeni și ecuații cu diferențe finite și sisteme simultane ale ambelor (S. P. D. E. s și S. F. D. E. s). Aplicațiile includ soluții detaliate ale celor mai importante P. D. E. din fizică și inginerie, inclusiv ecuațiile Laplace, de căldură, de difuzie, de telegraf, de bară și de fascicul. Soluțiile libere și forțate sunt considerate împreună cu condițiile limită, inițiale, asimptotice, de pornire și altele.

Cartea este destinată studenților absolvenți și inginerilor care lucrează cu modele matematice și poate fi aplicată la probleme din domeniul mecanic, aerospațial, electric și din alte ramuri ale ingineriei care se ocupă cu tehnologia avansată, precum și din domeniul științelor fizice și al matematicii aplicate.