Introducere în spațiul Hilbert și în teoria multiplicității spectrale (Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity): Ediția a doua

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine primită pentru prezentarea concisă și organizată a conceptelor matematice, dar unii cititori o consideră lipsită de context motivațional și de exemple practice, ceea ce o face mai puțin potrivită ca material introductiv.

⬤ Excelent scrisă
⬤ secțiuni concise și digerabile
⬤ utilă pentru studiul individual sau pentru grupuri mici de lectură
⬤ expunere impresionantă
⬤ compendiu îngrijit și ordonat de definiții, teoreme și demonstrații.

⬤ Lipsă de context istoric, motivație și exemple concrete
⬤ unii cititori o consideră nepotrivită ca material introductiv
⬤ titlul poate induce în eroare.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity: Second Edition

Conținutul cărții:

Această lucrare introductivă concisă este alcătuită din trei capitole: Geometria spațiului Hilbert, Algebra operatorilor și Analiza măsurilor spectrale. Autorul Paul R.

Halmos notează în prefață că motivația sa în scrierea acestui text a fost de a pune la dispoziția unui public mai larg rezultatele celui de-al treilea capitol, așa-numita teorie a multiplicității. Teoria, așa cum o prezintă el, tratează măsurile spectrale arbitrare, inclusiv teoria multiplicității operatorilor normali pe un spațiu Hilbert nu neapărat separabil. Explicația sa acoperă, ca un alt caz special util, teoria multiplicității reprezentărilor unitare ale grupurilor abeliene local compacte.

Potrivit pentru studenți avansați și absolvenți de matematică, singura condiție prealabilă a acestui volum este o pregătire în teoria măsurii. Distinsul matematician E.

R. Lorch a lăudat cartea în Bulletin of the American Mathematical Society ca o expunere care este întotdeauna proaspătă, dovezi care sunt sofisticate și o alegere a subiectului care este cu siguranță oportună.