Povestea dovezilor: Logica și istoria matematicii

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o explorare captivantă a istoriei și a conceptelor matematice, concentrându-se în special asupra demonstrațiilor și a evoluției lor de-a lungul timpului. Cartea este bine apreciată de cei care au cunoștințe de matematică, deoarece aprofundează subiecte sofisticate, oferind în același timp un context care poate inspira continuarea studiilor. Cu toate acestea, cititorii fără o bază solidă în matematică ar putea să o găsească copleșitoare și au fost menționate probleme cu lizibilitatea textului.

⬤ Explorare captivantă a istoriei matematicii
⬤ perspective sofisticate asupra demonstrațiilor
⬤ bine scrisă, cu rezumate contextuale bune
⬤ inspiră continuarea studiilor
⬤ expunere clară
⬤ arată interrelațiile dintre diverse domenii ale matematicii.

⬤ Conceptele matematice pot fi prea sofisticate pentru unii cititori
⬤ poate fi copleșitor pentru cei care caută un nivel introductiv
⬤ probleme semnificative cu lizibilitatea textului din cauza fontului gri deschis.

(pe baza a 10 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Conținutul cărții:

Cum a permis conceptul de dovadăcrearea cunoașterii matematice

The Story of Proof investighează evoluția conceptului de dovadă - una dintre cele mai semnificative și definitorii caracteristici ale gândirii matematice - prin episoade critice din istoria sa. De la teorema lui Pitagora până în epoca modernă și în toate disciplinele matematice majore, John Stillwell demonstrează că dovada este un concept vital din punct de vedere matematic, inspirând inovația și jucând un rol esențial în generarea cunoașterii.

Stillwell începe cu Euclid și influența sa asupra dezvoltării geometriei și a metodelor sale de demonstrare, urmată de algebră, care a început ca o disciplină de sine stătătoare, dar care ulterior a ajuns să rivalizeze cu geometria în ceea ce privește impactul său matematic. În special, procesele infinite ale calculului au fost privite la început ca o "algebră infinitezimală", iar calculul a devenit o arenă pentru demonstrații algebrice și computaționale, mai degrabă decât pentru demonstrații axiomatice în stilul lui Euclid. Stillwell trece la domeniile teoriei numerelor, geometriei neeuclidiene, topologiei și logicii și privește în prăpastia adâncă dintre aritmetica numerelor naturale și numerele reale. În adâncurile acestuia, Cantor, Gdel, Turing și alții au descoperit că, în cele din urmă, conceptul de dovadă face parte din aritmetică. Acest fapt surprinzător impune limite fundamentale în ceea ce privește teoremele care pot fi demonstrate și problemele care pot fi rezolvate.

Aruncând lumină asupra funcționării matematicii la nivelurile sale cele mai fundamentale, The Story of Proof oferă o nouă perspectivă convingătoare asupra puterii și progresului domeniului.