Prelegerile E. M. Stein privind spațiile Hardy

Titlul original:

The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces

Conținutul cărții:

Cartea The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces (Prelegeri E. M. Stein privind spațiile Hardy) se bazează pe un curs universitar privind spațiile Hardy cu variabile reale care a fost susținut de E. M. Stein la Universitatea Princeton în anul universitar 1973-1974. Stein, împreună cu C. Fefferman și G. Weiss, au fost pionierii acestui domeniu, scoțând teoria spațiilor Hardy din dependența sa tradițională de variabilele complexe și pentru a dezvălui fundamentele sale de variabile reale.

Această carte se bazează pe notele lui Steven G. Krantz de la cursul susținut de Stein. Textul se bazează pe teorema lui Fefferman conform căreia BMO este dublul spațiului Hardy. Folosind funcții maxime, integrale singulare și idei conexe, Stein oferă multe caracterizări noi ale spațiilor Hardy. Rezultatul este o tapiserie bogată de idei care dezvoltă teoria integralelor singulare la un nou nivel. Ultimul capitol descrie evoluțiile majore de după 1974.

Această monografie este de larg interes pentru studenții absolvenți și cercetătorii în analiza matematică. Precondițiile pentru carte includ o înțelegere solidă a teoriei variabilelor reale și a teoriei variabilelor complexe. O cunoaștere de bază a analizei funcționale ar fi, de asemenea, utilă.