Algebră universitară

Recenzii ale cititorilor

Cartea este apreciată pentru abordarea sa concisă și riguroasă a algebrei abstracte, punând accentul pe conceptele fundamentale. Cu toate acestea, este criticată pentru lipsa exemplelor, a discuțiilor în linie și pentru etichetarea insuficientă a teoremelor. Cititorii consideră că textul este laconic, dar clar, ceea ce îl face potrivit pentru cursanții motivați, deși poate să nu fie ideal ca referință. De asemenea, au fost semnalate probleme legate de calitatea fizică a cărții.

1) Prezentare concisă și riguroasă a conceptelor algebrice. 2) Exercițiile bune fără soluții încurajează un angajament mai profund. 3) Explicații clare ale unor subiecte complexe precum teoria grupurilor, teoria inelelor și teoria lui Galois.

1) Foarte puține exemple îngreunează înțelegerea. 2) Lipsa discuțiilor în linie sau a „chat-ului” pentru a explica noile concepte. 3) Multe teoreme nu sunt etichetate. 4) Legătura fizică și calitatea slabă a cărții. 5) Poate fi prea laconică pentru unii cititori.

(pe baza a 7 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Undergraduate Algebra

Conținutul cărții:

Această carte, împreună cu Algebra liniară, constituie un curriculum pentru un program de algebră adresat studenților universitari. Separarea algebrei hneare de celelalte structuri algebrice de bază se potrivește cu toate tendințele existente care afectează predarea la licență, iar eu sunt de acord cu aceste tendințe.

Am făcut ca prezenta carte să fie de sine stătătoare din punct de vedere logic, dar este probabil mai bine ca studenții să urmeze cursul de algebră liniară înainte de a fi introduși în noțiunile mai abstracte de grupuri, inele și câmpuri și în dezvoltarea sistematică a proprietăților lor abstracte de bază. Desigur, există o mică suprapunere cu cartea Lin- ear Algebra, deoarece am dorit ca această carte să fie de sine stătătoare. Definesc spațiile vectoriale, matricile și hărțile liniare și demonstrez proprietățile lor de bază.

Cartea de față ar putea fi utilizată pentru un curs de un semestru sau pentru un curs de un an, eventual combinând-o cu Algebra liniară. Cred că este important să facem teoria câmpurilor și teoria Galois, mai important, să spunem, decât să facem mult mai multă teorie a grupurilor decât am făcut aici.

Există un capitol despre câmpurile finite, care prezintă atât caracteristici din teoria generală a câmpurilor, cât și caracteristici speciale datorate caracteristicii p. Astfel de câmpuri au devenit importante în teoria codurilor.