Introducere în teoria lui Arakelov

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Introduction to Arakelov Theory

Conținutul cărții:

Arakelov a introdus o componentă la infinit în considerațiile aritmetice, dând astfel naștere unor teoreme globale similare celor din teoria suprafețelor, dar într-un context aritmetic peste inelul numerelor întregi dintr-un câmp de numere. Cartea oferă o introducere în această teorie, inclusiv analogii ai teoremei indicelui Hodge, formula adjuncției Arakelov și teorema Faltings Riemann-Roch.

Cartea este destinată studenților absolvenți de anul al doilea și cercetătorilor din domeniu care doresc o introducere sistematică în acest subiect. Teorema reziduului, care stă la baza formulei adjuncției, este demonstrată printr-o metodă directă datorată lui Kunz și Waldi.

Teorema Faltings Riemann-Roch este demonstrată fără ipoteze de semistabilitate. S-a făcut un efort pentru a include toate detaliile necesare și referințe cât mai complete posibil, în special la faptele de analiză necesare pentru funcțiile lui Green și metrica Faltings.