Funcții eliptice

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o prezentare completă a curbelor eliptice din perspectiva teoriei numerelor, cu accent pe aplicațiile în fizică. Cu toate acestea, este posibil să nu satisfacă pe deplin nevoile cititorilor interesați de aplicații criptografice și îi lipsesc exercițiile pentru practică.

⬤ Oferă o prezentare detaliată a curbelor eliptice
⬤ autor bine informat
⬤ benefică pentru cititorii interesați de aplicațiile din fizică, în special în legătură cu mecanica statistică și teoria supercorzilor
⬤ deosebit de puternică în secțiunea privind multiplicarea complexă și funcțiile theta.

⬤ Cititorii axați pe criptografie o pot găsi deficitară din cauza tratării limitate a curbelor eliptice în caracteristica p
⬤ nu sunt oferite exerciții pentru practică
⬤ cititorii interesați de funcțiile theta pot avea nevoie să consulte surse suplimentare pentru o mai bună înțelegere.

(pe baza a 1 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Elliptic Functions

Conținutul cărții:

Funcțiile eliptice parametrează curbele eliptice, iar întrepătrunderea teoriei analitice și a teoriei algebrico-aritmetice a fost în centrul matematicii încă din prima parte a secolului al XIX-lea.

Cartea este împărțită în patru părți. În prima, Lang prezintă teoria analitică generală pornind de la zero.

Cea mai mare parte a acesteia poate fi citită de un student cu cunoștințe de bază de analiză complexă. Următoarea parte tratează multiplicarea complexă, inclusiv o discuție despre teoria lui Deuring a reprezentărilor l-adice și p-adice, și curbele eliptice cu invarianți singulari. Partea a treia tratează curbele cu invarianți neintegrali și aplică parametrizarea Tate pentru a oferi rezultatele lui Serre privind punctele de diviziune.

Ultima parte acoperă funcțiile theta și formula limitei Kronecker. De asemenea, este inclus un apendice al lui Tate privind formulele algebrice în caracteristica arbitrară.