Fundamente de geometrie diferențială

Recenzii ale cititorilor

Cartea „Fundamentals of Differential Geometry” de Serge Lang este recunoscută pentru acoperirea cuprinzătoare a geometriei diferențiale, dar este considerată avansată și oarecum inconsistentă în prezentarea sa. Deși constituie o resursă valoroasă pentru studenții absolvenți și matematicieni, structura sa seamănă mai degrabă cu o colecție de eseuri decât cu un tratat unitar și poate fi dificilă pentru începători din cauza abordării abstracte și a dependenței de concepte matematice avansate.

Cartea oferă un studiu complet al geometriei diferențiale moderne, acoperind de la fundamentele până la rezultatele recente. Este deosebit de utilă pentru cititorii cu o pregătire matematică solidă, oferind o perspectivă asupra subiectelor avansate, cum ar fi spațiile infinit-dimensionale. Scriitura lui Lang este lăudată pentru profunzimea și capacitatea sa de a clarifica materiale complexe. Mulți recenzenți au găsit cartea din ce în ce mai utilă după ce au revizitat-o.

Organizarea cărții este criticată pentru lipsa de unitate, deoarece se simte mai mult ca o colecție de eseuri cu inconsecvențe în notație. Este considerată avansată, necesitând o bază solidă în subiecte precum spațiile Banach și teoria categoriilor, ceea ce o face nepotrivită pentru începători. În plus, există plângeri cu privire la calitatea tipăririi de către editor, Springer, ceea ce diminuează experiența generală.

(pe baza a 5 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Fundamentals of Differential Geometry

Conținutul cărții:

Acest text oferă o introducere la conceptele de bază din topologia diferențială, geometria diferențială și ecuațiile diferențiale, precum și unele dintre principalele teoreme de bază din toate cele trei domenii.

Deși cartea s-a dezvoltat din cartea anterioară a autorului, „Diferite și manifeste riemanniene”, accentul s-a schimbat acum de la teoria generală a manifestelor la geometria diferențială generală.